Nach einer Tischlerlehre bei seinem Vater arbeitete Albin Müller während seiner Gesellenzeit ab 1890 bei verschiedenen Möbelfabriken, u. a. auch in Mainz, wo er sich an der Kunstgewerbeschule zum Möbelzeichner weiterbildete. 1899 wechselte er an die Kunstgewerbeschule in Dresden und trat dort noch im gleichen Jahr in der Ausstellung „Heim und Herd“ erstmals als selbständiger Innenarchitekt in Erscheinung. 1900 bis 1906 lehrte er Raumkunst und architektonische Formenlehre an der Kunstgewerbeschule in Magdeburg. In diesen Jahren entwickelte er ein breit gefächertes künstlerisches Spektrum, das sowohl die kunstgewerbliche Innengestaltung wie zunehmend Architektur umfasste. Er beteiligte sich erfolgreich mit Inneneinrichtungen an der internationalen Ausstellung in Turin 1902 und an der Weltausstellung in St. Louis 1904, wodurch er bald den Ruf eines der begabtesten Designers und Raumkünstlers der modernen Bewegung genoss. Im Herbst 1906 wurde er an die Darmstädter Künstlerkolonie berufen, wo ihm nach dem Tod von Joseph M. Olbrich 1908 eine leitende Position innerhalb der Künstlerkolonie zufiel. Die von ihm entworfene und teilweise mit Mustereinrichtungen versehene „Miethäusergruppe“ am Olbrichweg war sein Hauptbeitrag zur letzten Künstlerkolonie-Ausstellung im Jahre 1914. Erhaltene bauliche Anlagen Müllers auf der Mathildenhöhe sind u. a. das Wasserbecken vor der Russischen Kapelle, der Gartenpavillon („Schwanentempel“) und die Mosaiknische am Olbrichweg. Nach dem Ersten Weltkrieg scheiterten Müllers Bemühungen, die Künstlerkolonie zu reaktivieren; er widmete sich fortan dem Entwerfen von Siedlungs- und Einfamilienhäusern und war auf dem Gebiet der Architekturpublizistik tätig. Aus Mangel an architektonischen Aufgaben betätigte er sich
in den Nachkriegsjahren auch als Maler.